No. El NIE es solo un número de identificación fiscal. No concede permiso de residencia ni autorización para trabajar.
Para trabajar en España como extranjero necesitas, además del NIE, un permiso de trabajo (si no eres ciudadano de la UE) o el registro como ciudadano de la UE (si lo eres). El NIE te identifica fiscalmente, pero no sustituye a ningún permiso migratorio.